DM de math

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Message  lolita le Mer 21 Avr - 11:44

coucou!
J'ai un petit problème pour l'exercice 2 du DM de math!
Je ne comprend pas la question 3:
-Yn c'est le nombre de sauts minimum pour atteindre la case (dans ce cas la puce fait que des saut de 2 unités) ou c'est le nombre de sauts qu'il faut pour n'importe quelle façon d'arriver à la case(dans ce cas il y a plusieurs combinaisons de sauts possibles)??
-Et comment on fait pour la 2b)? Parce que dans les deux cas, je rame!
Merci d'avance et bonnes vacances!

lolita

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Fiouuuuu

Message  Mathieu le Jeu 22 Avr - 23:22

Quel désert de réponses!! Les autres n'ont soit aucune pitié pour toi, soit personne ne regarde le forum... Ou les deux.

abréviations : [| ... |] : l'intervalle des entiers naturels
"\ n \" : partie entière de n

Bon alors pour la 3.a), Yn indique le nombre de saut nécessaire pour arriver à l'abscisse n : ce n'est donc pas le minimum, mais le nombre de saut dans n'importe quel cas.
Dans la question 3.a) , il suffit donc d'indiquer l'intervalle dans lequel est compris toutes les valeurs de Yn, c'est-à-dire [| Yn(min) , Yn(max) |] .
avec Yn(min) = n - "\ n/2 \" et Yn(max) = n ( mais ça, tu le justifie littéralement )


Pour la 3.b), ce n'est que justification littérale aussi : la probabilité P(Yn =k) est la probabilté que la puce ait fait k-1 sauts pour arriver jusqu'à l'abscisse n-1 puis qu'elle fasse un dernier de une unité ( i.e. P(Y(n-1) = k-1) ) + la probabilité que la puce ait fait k-1 sauts pour arriver jusqu'à l'abscisse n-2 puis qu'elle fasse un dernier de 2 unités ( i.e. P(Y(n-2) = k-1) ) . Et comme la probabilité de faire un saut de une unité ( i.e. P(X1=1) ) est de 0.5 , tout comme la probabilité de faire un saut de deux unités ( i.e. P(X1=2) ) est de 0.5 , on a l'équation suivante :

P(Yn=k) = 0.5 * P(Y(n-1) = k-1) + 0.5 * P(Y(n-2) = k-1 ) , i.e. l'équation demandée.

P.S. Tu peux certainement le montrer autrement. Bonne continuation.

Mathieu

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Re: DM de math

Message  lolita le Ven 23 Avr - 21:34

Merciii!
Je suis pas sûre d'avoir tout capter mais je vais revoir ça! Merci beaucoup en tous cas et ben bon week end

lolita

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Re: DM de math

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