DM de math

coucou!
J'ai un petit problème pour l'exercice 2 du DM de math!
Je ne comprend pas la question 3:
-Yn c'est le nombre de sauts minimum pour atteindre la case (dans ce cas la puce fait que des saut de 2 unités) ou c'est le nombre de sauts qu'il faut pour n'importe quelle façon d'arriver à la case(dans ce cas il y a plusieurs combinaisons de sauts possibles)??
-Et comment on fait pour la 2b)? Parce que dans les deux cas, je rame!
Merci d'avance et bonnes vacances!

Quel désert de réponses!! Les autres n'ont soit aucune pitié pour toi, soit personne ne regarde le forum... Ou les deux.

abréviations : [| ... |] : l'intervalle des entiers naturels
"\ n \" : partie entière de n

Bon alors pour la 3.a), Yn indique le nombre de saut nécessaire pour arriver à l'abscisse n : ce n'est donc pas le minimum, mais le nombre de saut dans n'importe quel cas.
Dans la question 3.a) , il suffit donc d'indiquer l'intervalle dans lequel est compris toutes les valeurs de Yn, c'est-à-dire [| Yn(min) , Yn(max) |] .
avec Yn(min) = n - "\ n/2 \" et Yn(max) = n ( mais ça, tu le justifie littéralement )


Pour la 3.b), ce n'est que justification littérale aussi : la probabilité P(Yn =k) est la probabilté que la puce ait fait k-1 sauts pour arriver jusqu'à l'abscisse n-1 puis qu'elle fasse un dernier de une unité ( i.e. P(Y(n-1) = k-1) ) + la probabilité que la puce ait fait k-1 sauts pour arriver jusqu'à l'abscisse n-2 puis qu'elle fasse un dernier de 2 unités ( i.e. P(Y(n-2) = k-1) ) . Et comme la probabilité de faire un saut de une unité ( i.e. P(X1=1) ) est de 0.5 , tout comme la probabilité de faire un saut de deux unités ( i.e. P(X1=2) ) est de 0.5 , on a l'équation suivante :

P(Yn=k) = 0.5 * P(Y(n-1) = k-1) + 0.5 * P(Y(n-2) = k-1 ) , i.e. l'équation demandée.

P.S. Tu peux certainement le montrer autrement. Bonne continuation.

Merciii!
Je suis pas sûre d'avoir tout capter mais je vais revoir ça! Merci beaucoup en tous cas et ben bon week end