dm physique

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dm physique

Message  Anne le Ven 30 Oct - 17:53

Heheeee Wink
J'ai du mal a finir le premier exercice du dm de physique... A partir de la question 4...
Quelqu'un m'aide? pirat
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Anne

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Re: dm physique

Message  Thomas le Sam 31 Oct - 12:19

Juste ca ??
moi j'arrive a rien dans ce dm c'est affreux !!
en gros je poste pour rien vu que j'ai pas d'aide à te donner ^^

Thomas
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Mathieu

Message  Mathieu le Dim 1 Nov - 3:31

Je ne sais pas pour quelle question de la question 4 tu galérais, mais si c'est de la première, c'est-à-dire la 4)a), tu pourras trouver ton bonheur sur:
http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_QSfroidenaltitudeSol.xml

Si tu ne l'avais pas trouvé, ça peut aider.

Je sais que si tu n'avais aucune morale, tu aurais voulu la réponse tout de suite, mais comme je ne le sais pas, bah... dans le doute, je ne te mets qu'une petite aide ( oui parce que sur le site, il n' y a que les réponses, et aucun raisonnement explicite, comme si tout allait de soi!!).
Lol non mais si tu veux more precision, you can laisser un message SOS here.

Mes salutations distinguées

Mathieu

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Re: dm physique

Message  Anne le Dim 1 Nov - 12:56

OOOOH non je ne vois pas comment faire le 4a 4b 4c.... Merci matthieu, c'est vrai que des détails entre les opérations m'aideraient... Smile
Bieng, je vais m'y replonger un peu...
Mais il y a autre chose ; le début du deuxième exercice. ...
Someone helps? (merci thomas!)
pirat
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Anne

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Re: dm physique

Message  MathildeC le Dim 1 Nov - 14:17

Coucou!
>Alors la 4a) j'ai pas trouvé du tout , assez impossible , que des maths a mon avis!
pour la 4b) et d) tu fais les dérivés des expressions bizarres et apres tu calcules, tinquiete pas si tu trouve des trucs enormes (en tt cas c cque g trouvé moi !)
Pour la 4f) tu te sers de la 1ere question et tout se simplifie c magique !
Voila c tout ce que g reussi pour cet exo !! le reste pas trouvé !
J'espere que ca t'as Help au moins un ptit peu !!

MathildeC

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Re: dm physique

Message  Thomas le Dim 1 Nov - 15:59

En fait la possibilité de réussir ce DM s'arrete à la question 4 du premier exo, le reste, ben non, pas possbile ^^

Thomas
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Re: dm physique

Message  Mathieu le Dim 1 Nov - 17:45

meuh non , ce n'est pas impossible!!

Mathieu

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A la rescousse...

Message  Mathieu le Dim 1 Nov - 19:27

Tu veux donc les détails des calculs pour la 4.a) ? At your service!!

Tout d'abord, je tiens à préciser que je ne garantie en rien la justesse de ce que je vais mettre ici, donc ne le prenez pas comme paroles d'évangile!!

Comme je ne sais pas où sont les touches rho, téta et tout le bordel, je vais utiliser des abréviations :
- p : rho
- P : Pression
- M : Masse molaire de l'aire
- v : gamma
- $(0;z) : intégrale de 0 à z donc le 0 en bas et le z en haut du signe de l'intégrale
- [x](0;z) : primitive

Exemple : $(0;z)xdx = [0.5x²](0;z) = 0.5z² - 0.5²*0 = 0.5z²

Bon aller!! Trève d'introduction.

4. Avant de commancer le 4.a), il faut déterminer K, où K * p^v = P

Donc K = P / (p^v) soit K = P(z) /( p(z)^v ) (oui parce que les physiciens aiment bien enlever les variables, même s'ils y sont!!)

Et cette relation est vraie pour tout z, et en particulier pour z = 0, donc :

K = P(0)/( p(0)^v)

et donc P(z) /( p(z)^v ) = P(0)/( p(0)^v)

=> ( p(z)^v )/P(z) = (p(0)^v) / P(0) en inversant

=> p(z)^v = (p(0)^v) * ( P(z) / P(0) ) en multipliant les deux cotés par P(z)

=> p(z) = p(0) * ( P(z) / P(0) )^(1/v) en élevant à la puissance 1/v (A)

Donc on a : masse volumique (z) = masse volumique (0) * (pression à z/pression à 0)^(1/v)

4.a) D'après l'équation fondamentale de la statique des fluides, on a :

dP = - pgdz => dP = - p(0) * ( P(z) / P(0) )^(1/v) * g * dz d'après la (A)

=> dP / ( P(z)^(1/v) ) = - p(0) * ( P(0)^(-1/v) ) * g * dz

sachant que 1/ ( P(0)^(1/v) ) = P(0)^(-1/v)

=> dP * ( P(z)^(-1/v) ) = - p(0) * ( P(0)^(-1/v) ) * g * dz

=> $( P(0);P(z) ) dP * ( P(z)^(-1/v) )= -p(0)*(P(0)^(-1/v)) *g* $(0;z)dz

en intégrant des deux cotés.

=> [ (1/( (-1/v)+1 ) ) * P(z)^( (-1/v) +1) ](P(0);P(z)) = -p(0)*(P(0)^(-1/v)) *g*z

car la primitive de x^-2 est (1/(-2+1)) * x^(-2+1). Il fallait le voir!! Et le reste va de soi^^

=> [ (v/(v-1)) * P(z)^( (v-1)/v) ](P(0);P(z)) = -p(0)*(P(0)^(-1/v)) *g*z

=> (v/(v-1)) * ( P(z)^( (v-1)/v ) - P(0)^( (v-1)/v ) = -p(0)*(P(0)^(-1/v)) *g*z

=> P(z)^( (v-1)/v ) - P(0)^( (v-1)/v ) = -( p(0)*(P(0)^(-1/v)) *g*z ) / (v/(v-1))

=> P(z)^( (v-1)/v ) = P(0)^( (v-1)/v ) -( p(0)*(P(0)^(-1/v)) *g*z ) / (v/(v-1))

On va factoriser par P(0)^( (v-1)/v ) :

=> P(z)^( (v-1)/v ) = P(0)^( (v-1)/v ) * (1 -(P(0)^( -(v-1)/v ) )*(P(0)^(-1/v)) *p(0)*g*z ) / (v/(v-1)) (B)

On va s'occuper du deuxième membre :
On a :
P(0)^( (v-1)/v ) * (1 -(P(0)^( -(v-1)/v ) )*(P(0)^(-1/v)) *p(0)*g*z ) / (v/(v-1))

Or les puissances de P(0) s'ajoutent
Donc :
P(0)^( (v-1)/v ) * (1 -( P(0)^( -(v-1)/v ) -1/v ) ) *p(0)*g*z ) / (v/(v-1))

donc :
( P(0)^( (v-1)/v ) ) * (1 -( P(0)^(-1) ) * p(0)*g*z ) / (v/(v-1))

soit ( P(0)^( (v-1)/v ) ) * (1 -(p(0)*g*z)/ ( P(0) * (v/(v-1)) )

Ce qui ressemble beaucoup au second membre de la formule souhaitée (même si tu ne le vois pas parce que c'est sur l'ordi, et que c'est tout en une ligne, mais si tu le recopiais sur un brouillon, tu le verrais, et je te le conseille, de recopier sur un brouillon!! Bref, trève de prenthèse)

Et tu aimerais bien que (p(0)*g*z)/ P(0) = 1/H(0).
Mais ne t'inquiètes point!! Aujourd'hui est ton jour de chance, car c'est le cas!!

car p(0) = (M*P(0)) / (R * T(0))

donc (p(0)*g*z)/ P(0) = (M * P(0) * g * z ) / ( R * T(0) * P(0) )

= (M * g) / (R * T(0))

= 1 / H(0) d'après la question 3.a)

Donc le second membre s'écrit :

( P(0)^( (v-1)/v ) ) * (1 - z / ( H(0) * (v/(v-1)) ) )

Donc d'après la (B) :

P(z)^( (v-1)/v ) = ( P(0)^( (v-1)/v ) ) * (1 - z / ( H(0) * (v/(v-1)) ) )

On élève les deux membres à la puissance (v/(v-1))

On a donc :

P(z) = P(0) * (1 - z / ( H(0) * (v/(v-1)) ) )

Omg!! Mais c'est la formule cherchée!!
Je crois que tu as gagné le droit de me bénir. lol non mais il suffit de voir, je pense, et , bien sûr, être à l'aise avec les puissances et les primitives.

Attaquons maintenant la température. Comme c'est sur le même principe, et que j'espère que tu as compris le système, je ne vais plus tout rédiger.

On sait que p(z) = (M * P(z)) / (R * T(z))

Donc T(z) = (M * P(z)) / (R * p(z))

Il suffit maintenant de remplacer P(z) par l'expression trouvée précédemment et p(z) par l'expression trouvée dans la (A), tout au début de ce topic, sachant aussi qu'il faut remplacer le P(z) dans cette expres​sion(A) par ce qui a été démontré précédemment.

Sachant que 1/( (ax+b)^(1/v) ) = (ax+b)^(-1/v) et en considérant toutes les règles sur les puissances, tu devrais arriver à :

T(z) = ( (M*P(0)) / ( R * p(0) ) ) * (1 - z / ( H(0) * (v/(v-1)) ) )

or T(0) = (M*P(0)) / ( R * p(0) )

Donc T(z) = T(0) * (1 - z / ( H(0) * (v/(v-1)) ) )

pfiouuu, voilà une question de torchée.

Le reste est assez simple si tu as compris ça.

4.b) Il suffit de remplacer les expressions T(0), v/(v-1) ... de l'expression de T(z) par des valeurs numériques et de dériver T(z) par rapport à z (en gros, tu le dérives)

Par exemple, v/(v-1) = 1,4/(1,4-1) = 1,4/0,4 = 3,5

Et donc, à la fin, je trouves : dT/dz = -9,8 K.km^-1 (n'oublies pas qu'on te le demande le résultat en km^-1, et que les z de tes expressions sont en mètres, si tu as exprimé H(0) en mètre !!)

4.d) De même, il suffit de remplacer par les valeurs numériques et tu dérives P(z).

Et je trouve : dP(z) / dz= environ -12.5 (1- ( z/28*10^3) )^2.5
sachant que la dérivée de u^n est : nu'u^(n-1)

On calcule après pour z= 0m, z=2500m et z = 5000m (gares encore à l'homogénéité des unités!!)

Et on trouve des résultas en Pa.m^-1, et qui correspondent à la pente de la courbe tracée en 4.c).
z = 0 => dP(z) / dz = -12.5 Pa.m^-1
z = 2500 => dP(z) / dz = -9.9 Pa.m^-1
z = 5000 => dP(z) / dz = -7.7 Pa.m^-1

4.e) On ne te demande que l'ordre de grandeur pour lequel il y aurait une variation de 100Pa.
Or d'après les mesures précédente, il y a une diminution de 10 Pa par mètre environ.
Donc la dimension verticale pour laquelle on observerait une variation de 100Pa est d'environ 10m

4.f) Enfin!!

p(P(z);T(z)) = (M * P(z)) / (R * T(z))

Il suffit de remplacer P(z) et T(z) par les expressions trouvées en 4.a) et tu magouilles.

Sachant que p(P(0);T(0)) = p(0) = (M*P(0)) / (R * T(0)) je trouve :

p(P(z);T(z)) / p(P(0);T(0)) = (1 - z / ( H(0) * (v/(v-1)) ) ) ^ (1/(v-1))

donc p(P(z);T(z)) = p(P(0);T(0)) * (1 - z / ( H(0) * (v/(v-1)) ) ) ^ (1/(v-1))

Et ensuite, tu calcules p(2500) et je trouve p(2500) = 1.01 kg.m^-3, mais ça je ne suis pas du tout sûr...
M'enfin, l'important, c'est de trouver une masse volumique plus faible que à p(0), calculée dans la première question.

Voilà voila, j'espère avoir éclairer ta lanterne et t'avoir montré le bout du chemin, qui mène tout droit à... l'exercice 2 T_T.
Si tu veux plus de précision, n'hésites pas à demander!! Mais si c'est un truc qui est dû à la difficulté pour déchiffrer parce que c'est sur l'ordi, je pourrais t'expliquer de vive voix ou te montrer mon DM à la rentrée, pusique c'est pour la semaine d'après la rentrée!!

Bref , bonne continuation!


Dernière édition par Mathieu le Lun 2 Nov - 20:58, édité 8 fois

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Re: dm physique

Message  Virgile le Dim 1 Nov - 19:34

Ce mec la est un PSYCOPATHE Shocked :p En tout cas merci même si j'en suis pas encore la je sens qu'à un moment ou a un autre je vais en avoir besoin Wink

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Re: dm physique

Message  Mathieu le Dim 1 Nov - 19:37

De rien camarade de classe!

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Re: dm physique

Message  Thomas le Dim 1 Nov - 19:41

Ouch ! Shocked a Noël on t'offre un scanner Smile

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Re: dm physique

Message  Mathieu le Dim 1 Nov - 20:02

sérieux?! j'ai pensé a prendre des photos, mais comme l'image sur mon portable est pourrie, et que j'avais beaucoup de temps libre, bah je me suis permis de rendre un service en bon et du forme^^

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Re: dm physique

Message  Thomas le Dim 1 Nov - 20:12

ah ouai, on peut effectivement bien appeler ca un service ! du service 5 étoiles ! ^^

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Re: dm physique

Message  paul le Lun 2 Nov - 19:54

et bin mon vieux t'es un vrai taré d'avoir trouvé tout ca
j'ai regardé ta reponse j'ai recopié en essayant de comprendre et j'ai tout refait mais je me demande pourquoi tu trouve a la question 4d 12.5 en facteur de ton expression de dP/dz : en ayant auparavant du 8.0 metres pour Ho je trouve du 12500 en facteur tandis que je trouve bien -9.8K/m a la question 4b...
quel horreur ce dm !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Very Happy Smile Sad Surprised Surprised Shocked Cool Evil or Very Mad Crying or Very sad Embarassed Razz Mad Laughing Twisted Evil Rolling Eyes Wink Exclamation Question Idea I love you Suspect Like a Star @ heaven What a Face Neutral Arrow No @ cyclops clown pirat tongue pig monkey cat alien pale silent rabbit bounce confused affraid Basketball Sleep drunken bom cheers albino cherry santa rendeer farao scratch geek jocolor queen king study elephant flower afro lol! (c'est a vous de trouver le smiley qui convient !!!!!)

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Message  Virgile le Lun 2 Nov - 20:01

Oh oui Paul est parmis nous Smile Tkt je t'explique comment on fait mercredi Razz

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Re: dm physique

Message  Mathieu le Lun 2 Nov - 20:42

Je crois que tu as un problème d'unité : déjà, tu ne dois pas avoir 8m pour H(0) parce que d'après le cours, la hauteur caractéristique pour l'air est 8 km, et si je détaille le calcul de H(0), je crois repérer ton erreur :

H(0) = (R * T(0)) / (M * g )

Or la masse molaire de l'air M est donnée en g.mol^-1 dans l'énoncé, et R est en J.mol^-1.K^-1
Et 1 joule = 1 kg.m^2.s^-2.

Donc tu dois exprimer M en kg/mol pour que la formule de H(0) soit homogène.
Donc M = 29.10^-3 kg.mol^-1
Ainsi, tu dois bien avoir -12.5 pour le facteur dans la 4.d)

Mais si tu as quand même -9.8K/m , tu as dû faire une erreur dans l'expression de z... De toute manière, on ne te demande pas le résultat en K/m mais en K/km , donc tu devrais avoir ton compte en corrigeant cette erreur.

Voilà voilà, en espérant t'avoir aidé.


Dernière édition par Mathieu le Mar 3 Nov - 0:48, édité 1 fois

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Re: dm physique

Message  Evolène le Lun 2 Nov - 21:19

merci bc Mathieu ça m'a bc aidé

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Message  Virgile le Mar 3 Nov - 13:12

Pour la 2.a) on fait comment?

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Re: dm physique

Message  paul le Mar 3 Nov - 13:38

merci pour toutes ces precisions !!!!!!!

paul
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Pour la 2.a)

Message  Mathieu le Mar 3 Nov - 13:48

Un système d'étude est en équilibre mécanique si la somme des forces exercées sur ce système est nulle.
Or le système d'étude (qui est l'air) ne subit que la force dû au champ de pesanteur (donc le poids) et les forces de pression, que tu peux regrouper en une force F, qui est donc la résultante des forces de pression.

Donc, à l'équilibre, on a : vecteur F + vecteur poids = vecteur nul

=> vecteur F = -vecteur poids

Or vecteur poids = -g * e(z) d'après l'énoncé.

Donc vecteur F = g * e(z)

Mais c'est vrai que c'est assez flou comme question, et plutôt inutile, vu que c'est évident...

Mathieu

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Re: dm physique

Message  Virgile le Mar 3 Nov - 13:54

T'es énorme^^ Merci Wink

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Re: dm physique

Message  paul le Mar 3 Nov - 14:11

pour le deuxieme exo vous avez fait deux cas different selon si on considere le partie en contact avec l'air ou celle avec l'eau?????????????????????? Question Question Question Question cyclops

paul
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Re: dm physique

Message  FAnny le Mar 3 Nov - 14:13

ah ouais ... Mathieu j'aime beaucoup tout ce que tu as fait (ou pas ^^) mais je comprend déjà pas pourquoi tu dis que tu vas calculer K et que tu te retrouve avec rho (z) (au début du 4), et après un autre truc ... dans le 4a pourquoi on integre dP* P(z)^(-1/v) et pas seulement dP ???
(c'est surement très bete mais jecomprend pas quand même ) Shocked

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Re: dm physique

Message  FAnny le Mar 3 Nov - 14:19

paul a écrit:pour le deuxieme exo vous avez fait deux cas different selon si on considere le partie en contact avec l'air ou celle avec l'eau?????????????????????? Question Question Question Question cyclops

Heu je sais pas je galère de tous les cotés aussi ^^

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Ou pas

Message  Mathieu le Mar 3 Nov - 14:37

Au début du 4, si je ne calcule pas la constante K, qui est exprimée en fonction de la masse volumique rho et de la pression d'après l'énoncé, tu te retrouves avec des K^(1/gamma) que tu n'arrives pas à te débarrasser. D'où l'utilité de le déterminer. Du moins, je n'ai pas réussi à m'en débarrasser sans le déterminer, mais si tu y arrives, tu es certainement meilleure que moi en maths!!

Et la raison pour laquelle je n'intègre pas seulement dP , ce n'est pas pour m'amuser, mais parce que tu dois regrouper toutes les mêmes variables dans un même membre (cf cours : séparation des variables) . C'est pour ça que tu regroupes tous les termes en P d'un seul côté.


Dernière édition par Mathieu le Mar 3 Nov - 15:58, édité 1 fois

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